Родилась 21 марта 1929 г. в Москве, закончила отделение психологии философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (1953), доктор психологических наук (1970), профессор (1976) по кафедре нейро- и патопсихологии факультета психологии МГУ. Лауреат Ломоносовской премии МГУ за 1973 г. за монографию "Восстановительное обучение при локальных поражениях мозга". Имеет медали, в т.ч. бронзовую медаль ВДНХ (1972). Действительный член Академии педагогических и социальных наук (с 1996 г.), член Международного общества нейропсихологов (1990), вице-президент Международной Ассоциации музыкотерапии речи (1986), Заслуженный профессор МГУ (1999). Является членом редакционно-издательского совета издательства "Патолингвистика" (ФРГ), членом редколлегий ряда иностранных научных журналов (Германия, Испания), имеет медаль почетного профессора университета г. Хельсинки (Финляндия).Область научных исследований: нейропсихология. Кандидатская диссертация выполнена под руководством профессора А.Р.Лурия на тему: "Психологический анализ восстановления речевых функций после локальных поражений мозга" (1962). Докторская диссертация: "Восстановительное обучение при локальных поражениях мозга" (1969). Ц. - продолжает традиции своего учителя - профессора А.Р. Лурия, занимается изучением психологических и нейропсихологических закономерностей нарушения высших психических функций при локальных поражениях мозга, связи психических процессов с мозгом (Цветкова, 1990). Разрабатывает научные основы восстановления психических функций и восстановительного обучения, ведет поиск методов его научного обоснования, а также исследует нейропсихологические и психологические аспекты управления процессом обучения больных.
Читает лекции в МГУ, на дефектологическом факультете МГПУ, а также в ряде зарубежных университетов (Польша, Финляндия, Венгрия, Бельгия, ГДР, Дания, Чехословакия, Болгария, Мексика) по дисциплинам: "Нейропсихология", "Восстановление высших психических функций при локальных поражениях мозга" и др. Под ее руководством защищено 25 кандидатских диссертаций. Общее количество научных публикаций более 220, из них 16 монографий и учебников изданы за рубежом (Франция, Испания, США, ФРГ, Финляндия, Куба и др.). Основные работы: Нейропсихологический анализ решения задач. Нарушение процесса решения задач при локальных поражениях мозга. М., 1966 (в соавт. с А.Р.Лурия); Восстановительное обучение при локальных поражениях мозга. М., 1972; Нарушение и восстановление счета. (При локальных поражениях мозга). М., 1972; Нейропсихологическая реабилитация больных: Речь и интеллектуальная деятельность. Учебное пособие. М., 1985; Нейропсихология и восстановление высших психических функций. М., 1990.