В предыдущем параграфе было выяснено, что ядерная модель атома в сочетании с классической механикой и электродинамикой оказалась неспособной объяснить ни устойчивость атома, ни характер атомного спектра. Выход из создавшегося тупика был найден в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором, правда, ценой введения предположений, противоречащих как классической механике, так и классической электродинамике. Допущения, сделанные Бором, содержатся в двух высказанных им постулатах.

1. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в действительности только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн (света).

2. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния

в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Если произвольную аддитивную постоянную в выражении для энергии выбрать так, чтобы Е обращалась в нуль при удалении электрона от ядра на бесконечность, то все будут меньше нуля (для удаления электрона от ядра нужно совершить положительную работу).. Положительными же будут величины (). С уче-

том этого обстоятельства

Частота излучаемой линии будет равна:

С другой стороны, как мы знаем,

где>0 (см. § 59).

Из сравнения последних двух выражений следует, что терм с точностью до множителя (—1/Л) равен энергии соответствующего стационарного состояния атома;

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытами, осуществленными Франком и Герцем. Схема их установки приведена на рис. 187, а. В трубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (~1 мм рт. ст.), имелись три электрода: катод К, сетка С и анод Л. Электроны, вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U, приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра Я. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (разность потенциалов порядка 0,5 б), тормозившее движение электронов к аноду. На рис. 187,6 показано изменение потенциальной энергии электрона

между электродами при различных значениях напряжения между катодом и сеткой (— потенциал в соответствующей точке поля).

Определялась зависимость силы тока i в цепи анода (измерявшейся гальванометром Г) от напряжения U. Полученные результаты представлены на рис. 188. Сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при U = 4,9 в, после чего с дальнейшим увеличением U резко падает, достигает минимума и снова начинает расти. Максимумы силы тока повторяются при U, равном 9,8 в, 14,7 в и т. д.*).

Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы могут воспринимать энергию только определенными порциями:

либо

и т. д.,

где ... — энергии 1-го, 2-го, 3-го и т.. д. ста-

ционарного состояния.

Рис. 187.

До тех пор, пока энергия электрона меньше , соударения между электроном и атомом ртути носят упругий характер, причем, поскольку масса электрона во много раз меньше массы атома ртути, энергия электрона при столкновениях практически не изменяется. Часть электронов попадает на сетку, остальные же, проскочив через сетку, достигают анода, создавая ток в цепи гальванометра Г. Чем больше скорость, с которой электроны достигают сетки (чем больше ), тем больше будет доля электронов, проскочивших через сетку, н тем, следовательно, больше будет сила тока /.

Когда энергия, накапливаемая электроном в промежутке катод — сетка, достигает или превосходит соударения перестают быть упругими — электроны при ударах об атомы передают им энергию i и продолжают затем двигаться с меньшей скоростью. Поэтому число электронов, достигающих анода, уменьшается. Например, при = 5,3 в электрон сообщает атому энергию, соответствующую 4,9 в (первый потенциал возбуждения атома ртути), и продолжает двигаться с энергией 0,4 эв. Если даже такой электрон окажется между сеткой и анодом, он не сможет преодолеть задерживающее напряжение 0,5 в и будет возвращен обратно на сетку.

Атомы, получившие при соударении с электронами энергию j, переходят в возбужденное состояние, из которого они спустя весьма короткое время (сек)

возвращаются в основное состояние, излучая световой квант (фотон) с частотой

При напряжении, превышающем 9,8 в, электрон на пути катод—анод может дважды претерпеть неупругое соударение с атомами ртути, теряя при этом энергию 9,8 в, вследствие чего сила тока i снова начнет уменьшаться. При еще большем напряжении возможны трехкратные неупругие соударения электронов с атомами, что приводит к возникновению максимума при £/ = 14,7 в, и т. д.

При достаточном разрежении паров ртути и соответствующей величине ускоряющего напряжения электроны за время до столкновения с атомами могут приобретать скорость, достаточную для перевода атома в состояние с энергией . В этом случае на кривой наблюдаются максимумы при напряжениях, кратных второмупотенциалу возбуждения атома (для ртути этот потенциал равен 6,7 в), или при напряжениях, равных сумме первого и второго потенциалов возбуждения и т. д.

Таким образом, в опытах Франка и Герца непосредственно обнаруживается существование у атомов дискретных энергетических уровней.