Аномальный эффект Зеемана

Нормальный эффект Зеемана заключается, как мы уже знаем, в том, что при воздействии на атом магнитного поля вместо одной линии, излучаемой атомом в отсутствие поля, получается три, причем величина смещения этих линий друг относительно друга равна нормальному смещению Дсоо [см. (71.5)]. Однако, как показывает

Рис. 213.

относятся к состояниям с одинаковыми , одинаковыми, но различными /, равными 0, 1, 2. Числодает мультиплетность терма, т. е. число подуровней для данного значения L (впрочем, лишьопыт, такое расщепление получается только для линий, не имеющих тонкой структуры (для сииглетов). У линий, обладающих тонкой структурой, число компонент бызает больше трех, а величина расщепления составляет рациональную дробь от нормального смещения Асоо;

(75.1)

где г и q — небольшие целые числа. Например, расщепление желтого дублета натрия выглядит так, как показано на рис. 214. Такое расщепление спектральных линий называется аномальным эффектом Зеемана1).

Аномальный эффект Зеемана полностью объясняется существованием спина электрона и удвоенным отношением собственных магнитного и механического моментов [см, (72.1) и (72.2)].

Рассмотрим векторную модель атома, изображенную на рис. 215. При построении этой схемы масштабы выбраны так, что векторы ML и \iL изображаются отрезками одинаковой длины. При этом условии вектор |ms изобразится отрезком, в два раза большим, чем отрезок, изображающий вектор Ms.

Из-за «удвоенного магнетизма» спина результирующий вектор магнитного момента атома \ij не совпадает по направлению с результирующим вектором механического момента М/. Вследствие взаимодействия между ML и Ms они прецессируют вокруг направления М/, вовлекая в эту прецессию и результирующий вектор маг-, нитного момента атома \ij.

В магнитном поле вектор М/ прецессирует вокруг направления поля, имея неизменную прс/екцию на это направление, равную

Рис. 214.

где—квантовое число, которое может принимать зна-

ЧРНИЯ*

В слабом поле (т. е. в таком поле, действие которого на и значительно слабее взаимодействия \iL с its) прецессия векторов и , а следовательно, и вектора вокруг направления совершается с гораздо большей скоростью, чем прецессия вокруг направления Н. Поэтому величина составляющей магнитного моментапо направлению Н будет такой, как если бы она была образована значением, усредненным по вращению вокруг направления . Обозначим это усредненное значение символом . Легко собразить, что

имеет направление, противоположное направлению вектора , и, следовательно, образует с Н угол, где—угол между направлениями векторов

и Н. Таким образом,

Рис. 215.

Значение можно найти по формуле (73.1), положив в ней и. В результате получим:

(75.2)

Из рис. 215 следует, что

(75.3)

Чтобы сделать менее громоздкими дальнейшие выкладки, выражения вида мы будем обозначать. Тогда, например, будет означать Y J (J + 1), а I*2 будет равнозначно L(L+1). Применив такие обозначения, выражениям для магнитных моментов можно придать следующий вид:

Применив теорему косинусов к треугольнику с углами а и В (рис. 215), получим:

откуда

Подстановка выражений (75.4) и (75.5) в формулу (75.3) дает:

что можно привести к виду:

Итак, усредненный по времени магнитный момент атома оказывается равным:

где

Выражение (75.7) называется множителем (или фактором) Лацде. Если, то и ;

если , то и

В магнитном поле атом приобретает дополнительную энергию:

Значение \можно найти по формуле. В результате.получится:

Таким образом, в магнитном поле каждый энергетический уровень расщепляется на 21 + 1 равноотстоящих подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т. е. от квантовых чисел L, $ и / данного уровня.

Рассмотрим расщепление натриевого дублета, образованного переходами 33Pi# —> 325i/2 и З2/^ *~^ 32St/2 (см. рис. 204). Множитель Ланде имеет следующие значения:

На рис. 216, а показано расщепление уровней и переходы для линии 2Py2-*2S%. Для уровня 2Sy2 приращение энергии (75,8) равно

где g' = 2 = 6/3.

Для уровня 2А/2 получается

где g" = 2/3.

Смещение линий относительно первоначальной определяется следующим выражением:

В скобках, в разрывах линий, изображающих переходы между уровнями на рис. 216, приведены значения (g/rtn"--gfmf}\ для соответствующих спектральных линий.

Из рис. 216, а следует, что при включении поля первоначальная линия оказывается вовсе отсутствующей.

Рис. 216.

Вместо нее появляются четыре.линии, смещения которых, выраженные в единицах нормального смещения, составляют:, что можно записать следующим образом:

Расщепление линиипояснено на рис. 216,6,

При рассмотрении этой схемы следует иметь в виду, что для квантового числа rrtj имеется правило отбора:

также отсутствует. Смещения получающихся шести линий равны:

В сильном магнитном поле связь между Ml и Ms разрывается и они начинают прецессировать порознь вокруг направления Н и, следовательно, проектируются на направление поля независимо друг от друга. В этом случае

т. е. расщепление становится целым кратным нормального расщепления. Для переходов имеют место правила отбора:

Збб

Рис. 217.

[ср. с (71.4)]. Из схемы вытекает, что для перехода первоначальная линия при включении поля

В результате получается нормальный зеемановский триплет (рис, 217). Такое явление называется эффектом Пашена — Бака, Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления.