Аномальный эффект Зеемана

Нормальный эффект Зеемана заключается, как мы уже знаем, в том, что при воздействии на атом магнитного поля вместо одной линии, излучаемой атомом в отсутствие поля, получается три, причем величина смещения этих линий друг относительно друга равна нормальному смещению Дсоо [см. (71.5)]. Однако, как показывает

Рис. 213.

относятся к состояниям с одинаковыми , одинаковыми, но различными /, равными 0, 1, 2. Числодает мультиплетность терма, т. е. число подуровней для данного значения L (впрочем, лишьопыт, такое расщепление получается только для линий, не имеющих тонкой структуры (для сииглетов). У линий, обладающих тонкой структурой, число компонент бызает больше трех, а величина расщепления составляет рациональную дробь от нормального смещения Асоо;

где г и q — небольшие целые числа. Например, расщепление желтого дублета натрия выглядит так, как показано на рис. 214. Такое расщепление спектральных линий называется аномальным эффектом Зеемана¹).

Аномальный эффект Зеемана полностью объясняется существованием спина электрона и удвоенным отношением собственных магнитного и механического моментов [см, (72.1) и (72.2)].

Рассмотрим векторную модель атома, изображенную на рис. 215. При построении этой схемы масштабы выбраны так, что векторы M_L и \i_L изображаются отрезками одинаковой длины. При этом условии вектор |m_s изобразится отрезком, в два раза большим, чем отрезок, изображающий вектор M_s.

Из-за «удвоенного магнетизма» спина результирующий вектор магнитного момента атома \ij не совпадает по направлению с результирующим вектором механического момента М/. Вследствие взаимодействия между M_L и M_s они прецессируют вокруг направления М/, вовлекая в эту прецессию и результирующий вектор маг-, нитного момента атома \ij.

В магнитном поле вектор М/ прецессирует вокруг направления поля, имея неизменную прс/екцию на это направление, равную

Рис. 214.

где—квантовое число, которое может принимать зна-

ЧРНИЯ*

В слабом поле (т. е. в таком поле, действие которого на и значительно слабее взаимодействия \i_L с its) прецессия векторов и , а следовательно, и вектора вокруг направления совершается с гораздо большей скоростью, чем прецессия вокруг направления Н. Поэтому величина составляющей магнитного моментапо направлению Н будет такой, как если бы она была образована значением, усредненным по вращению вокруг направления . Обозначим это усредненное значение символом . Легко собразить, что

имеет направление, противоположное направлению вектора , и, следовательно, образует с Н угол, где—угол между направлениями векторов

и Н. Таким образом,

Рис. 215.

Значение можно найти по формуле (73.1), положив в ней и. В результате получим:

Из рис. 215 следует, что

Чтобы сделать менее громоздкими дальнейшие выкладки, выражения вида мы будем обозначать. Тогда, например, будет означать Y J (J + 1), а I*² будет равнозначно L(L+1). Применив такие обозначения, выражениям для магнитных моментов можно придать следующий вид:

Применив теорему косинусов к треугольнику с углами а и В (рис. 215), получим:

откуда

Подстановка выражений (75.4) и (75.5) в формулу (75.3) дает:

что можно привести к виду:

Итак, усредненный по времени магнитный момент атома оказывается равным:

где

Выражение (75.7) называется множителем (или фактором) Лацде. Если, то и ;

если , то и

В магнитном поле атом приобретает дополнительную энергию:

Значение \можно найти по формуле. В результате.получится:

Таким образом, в магнитном поле каждый энергетический уровень расщепляется на 21 + 1 равноотстоящих подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т. е. от квантовых чисел L, $ и / данного уровня.

Рассмотрим расщепление натриевого дублета, образованного переходами 3³Pi# —> 3²5i/₂ и З²/^ *~^ 3²St/₂ (см. рис. 204). Множитель Ланде имеет следующие значения:

На рис. 216, а показано расщепление уровней и переходы для линии ²Py₂-*²S%. Для уровня ²Sy₂ приращение энергии (75,8) равно

где g' = 2 = ⁶/₃.

Для уровня ²А/₂ получается

где g" = ²/₃.

Смещение линий относительно первоначальной определяется следующим выражением:

В скобках, в разрывах линий, изображающих переходы между уровнями на рис. 216, приведены значения (g^/rtn"--g^fm^f_}\ для соответствующих спектральных линий.

Из рис. 216, а следует, что при включении поля первоначальная линия оказывается вовсе отсутствующей.

Рис. 216.

Вместо нее появляются четыре.линии, смещения которых, выраженные в единицах нормального смещения, составляют:, что можно записать следующим образом:

Расщепление линиипояснено на рис. 216,6,

При рассмотрении этой схемы следует иметь в виду, что для квантового числа rrtj имеется правило отбора:

также отсутствует. Смещения получающихся шести линий равны:

В сильном магнитном поле связь между Ml и M_s разрывается и они начинают прецессировать порознь вокруг направления Н и, следовательно, проектируются на направление поля независимо друг от друга. В этом случае

т. е. расщепление становится целым кратным нормального расщепления. Для переходов имеют место правила отбора:

Збб

Рис. 217.

[ср. с (71.4)]. Из схемы вытекает, что для перехода первоначальная линия при включении поля

В результате получается нормальный зеемановский триплет (рис, 217). Такое явление называется эффектом Пашена — Бака, Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления.