Аспирантура в Бурятском государственном университете создана в 1990 году по 4 специальностям:
В связи с расширением спектра специальностей и контингента обучающихся 1992 году принято решение о создании отдела аспирантуры. В 1996 году была открыта докторантура и докторский совет по специальностям "Социальная философия" и "Социальная структура, социальные институты и процессы", в связи с этим изменилось название отдела - отдел аспирантуры и докторантуры. В 2015 году в соответствии с ФЗ "Об образовании", в связи с переходом на трёхуровневую систему образования - бакалавриат, магистратура, аспирантура, отдел аспирантуры и докторантуры был переименован в отдел подготовки кадров высшей квалификации.
В разные годы отдел возглавляли Шемякина Л. В. (1992-1997 гг.), к.п.н., доцент Рогалева Г. И. (1997-2003 гг.), к.т.н., доцент Архипов С. В. (2003-2006 гг.), к.б.н., доцент Дмитриева О.М. (2011-2012 г.г.), к.б.н., доцент Пыжикова Е.М. (2012-2013г.г.), к.ф.н., доцент Лагойда Н. Г. (2006-2011 гг., 2013-2016 г.г.). Специалистами отдела работали к.ф.н. Елбаева Д.В. (1999-2005 гг.) Тугаринова Н. В. (2001-2006 гг.), Калашникова Я. А. (2006-2008 гг.), к.б.н. Баниева Р. П. (2008-2013 гг.), к.фил.н. Сангажапова С.Ц. (2013-2014 г.г.), к.фил.н., с.н.с. Буянтуева Г.Ц. (2014-2016 г.г.)
С первых лет существования отдела, усилия были направлены на расширение спектра специальностей и контингента обучающихся. В период с 1990 года в 30 раз (с 8 до 240) увеличилась численность аспирантов, расширился перечень образовательных программ аспирантуры с 4 до 50.
В настоящее время в университете ведется подготовка кадров высшей квалификации по 8 научным специальностям докторантуры, 19 направлениям подготовки и 50 профилям аспирантуры по очной и заочной формам обучения. Контингент обучающихся составляет более 270 аспирантов и докторантов, соискателей ученой степени кандидата и доктора наук.
Аспирантура и докторантура Бурятского государственного университета готовит кадры высшей квалификации не только для республики, но и для других регионов Восточной Сибири и Дальнего Востока: республик Тыва, Саха-Якутия, Хакассия, Забайкальского края, Иркутской области, Приморского края; в БГУ обучаются аспиранты, докторанты и соискатели из Монголии, Китая, Казахстана. В свою очередь, университет направляет сотрудников и молодых специалистов в докторантуру, аспирантуру, для защиты в диссертационные советы других ВУЗов и научно-исследовательских институтов РАН (г. г.Иркутск, Новосибирск, Санкт-Петербург, Москва ).
В октябре 1998 года по инициативе отдела аспирантуры был создан "Центр аспирантов и молодых преподавателей БГУ". Основной целью работы центра являлось содействие реализации научного потенциала и творческих способностей молодых ученых республики Бурятия. В 2005 году Центр был реорганизован в Совет молодых ученых и аспирантов БГУ. Отдел аспирантуры совместно с "Центром аспирантов и молодых преподавателей БГУ" подготовил к выпуску 5 сборников трудов молодых ученых Байкальского региона. СМУ БГУ опубликовал 3 межвузовских сборника статей "Гуманитарные исследования молодых ученых". Традиционной является Школа молодого ученого на Байкале.
Начиная с 2002 года, в БГУ реализуются программы послевузовского профессионального образования врачей - клиническая интернатура и ординатура. Отделу аспирантуры и докторантуры была поручена организационная работа по приему, обработке документов и обучению врачей-интернов и ординаторов. Первоначально обучение проводилось по 3 специальностям интернатуры: хирургия, акушерство и гинекология, терапия. В клинической ординатуре подготовка велась по 2 специальностям: хирургия, травматология и ортопедия. За время работы отдела были открыты 16 специальностей интернатуры и 4 специальности ординатуры - анестезиология и реаниматология, акушерство и гинекология, лечебная физкультура, эндоскопия. В настоящее время подготовка квалифицированных врачебных кадров ведется по 19 специальностям интернатуры и 6 специальностям ординатуры. Обучение, методическую, консультативную работу с клиническими интернами и ординаторами осуществляют 13 докторов наук, профессоров, более 20 доцентов, заслуженных врачей и кандидатов медицинских наук. Специалистами отдела по интернатуре и ординатуре в разные годы работали к.м.н. Содномова Т. Б. (2002 -2004 гг.), к.б.н. Дырдуева Н. Б. (2004-2008 гг.), к. б.н. Содбоева О. В. (2008-2013 гг.), Елсукова Е.А. (2013-2015 гг.), Бадмаева С.Ц. (2015-2016 гг.), заведующим отделом интернатуры и ординатуры была к.м.н. Жданова Л.В. (2013-2015 г.г.) В соответствии с ФЗ "Об образовании" ординатура относится к третьему уровню высшего образования - подготовке кадров высшей квалификации, в связи с этим подготовкой ординаторов с 2015 года занимается отдел подготовки кадров высшей квалификации и кафедра последипломного образования Медицинского института БГУ.
В настоящее время в клинической интернатуре и ординатуре обучаются более 130 врачей-интернов и ординаторов. Среди них: выпускники медицинского института БГУ (65%), Читинской и Амурской государственных медицинских академий, Иркутского, Красноярского государственных медицинских университетов, Сибирского государственного медицинского университета (г. Томск), 1 Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. академика И.П.Павлова, Московского медико-стоматологического университета и других ВУЗов России.