ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПЕРВИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ С ПОМОЩЬЮ MATLAB // Инновационные технологии в науке и образовании: материалы IV Международной научно-практической конференции (28.08.2015 – 30.08.2015, Улан-Удэ). Научный редактор: С. Л. Буянтуев, Ма Тун Цай, Ответственный редактор: Е. Р. Урмакшинова, - Улан-Удэ: Издательство Бурятского государственного университета, 2015. - С. 258-263.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ПЕРВИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ С ПОМОЩЬЮ MATLAB
RESEARCH OF INTERRELATIONS OF PRIMARY ELEMENTS OF GEOMETRICAL STRUCTURE WITH THE HELP OF MATLAB
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15-47-04328
В статье на примере монгольских плетенок рассматриваются структуры характерных для многих народов плетеных узоров, построенных на равномерной квадратной сетке. Анализ и построение этих структур проводится с помощьюфункций пакета Matlab. В статье предложен метод анализа первичных элементов орнамента с помощью теории временных рядов и автоковариационной функции. Статистическое описание структуры существляется с помощью кодирования величины угла излома орнаментальной линии. Основное
содержание составляет ковариационный анализ временного ряда, который позволяет выявить взаимосвязь между первичными элементами структуры, образующими устойчивые элементы второго порядка, формирующие мотив. Рассмотрено три визуально близких мотива с разным количеством первичных элементов и различными типами симметрии, расположенными в поле 3х3. Математически доказано совпадение отдельных вторичных элементов этих структур.
The article considers the structures of interlaced patterns — characteristic of many
peoples, designed on an equable square net, on the example of a Mongolian network.
The design and analysis of these structures are performed with the help of the
Matlab functions. The paper proposes a method of analysis of the primary elements
of the ornament based on the theory of time series and autocovariance function. The statistical description of the motive structure is carried out by encoding the fracture
size of the angle of the ornamental line. The main content of the study is the analysis
of covariance time series that allows identifying the relationship between the primary
elements of the structure which form the stable elements of the second order designing
a motive. The three visually similar motives with different number of primary
elements and various types of symmetry located in the 3x3 cells are analyzed.
The coincidence of certain elements of these secondary structures is Mathematically
proven.
motive, structure, analysis of covariance, time series, MATLAB
1. Рындина О. М., Леонов В. П. Опыт структурного анализа орнаментов // Этнографическое обозрение. 1992. № 1. С. 61–71.
2. Кочева Т. В., Шолохов Е. С. Крестовидный маркер разрыва как средство автоматизированного проектирования плетеного орнамента // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013. № 9. С. 11–16.
3. Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. 228 с.
4. Солонина А. И., Арбузов С. М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 816 с.